证明布尔等式A+A‘B=A+B

在化简布尔代数时有时需要补充项来化简，例如证明： A + A ˉ B = A + B A + \bar{A}B = A + B A+AˉB=A+B 证明过程如下： A + A ˉ B = A ( 1 + B ) + A ˉ B = A + A B + A ˉ B = A + ( A + A ˉ ) B = A + B \begin{aligned} A + \bar{A}B &= A\textcolor{FF8F80}{(1+B)} + \bar{A}B\\ &= A + AB + \bar{A}B \\ &= A + \textcolor{FF8F80}{(A+\bar{A})}B \\ &= A + B \end{aligned} A+AˉB​=A(1+B)+AˉB=A+AB+AˉB=A+(A+Aˉ)B=A+B​ 证毕。